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【难倒大学生的数学题,1,一质量为M的潜水艇从水面由静止状态下沉,设所受的阻力与下沉速度成正比(比例溪水K>0)试求潜水艇下沉深度H与时间T的关系.2.设一直径为0.5M的圆柱浮筒垂直地置于】
更新时间:2024-04-27 01:55:36
1人问答
问题描述:

难倒大学生的数学题,

1,一质量为M的潜水艇从水面由静止状态下沉,设所受的阻力与下沉速度成正比(比例溪水K>0)试求潜水艇下沉深度H与时间T的关系.

2.设一直径为0.5M的圆柱浮筒垂直地置于水中,将它稍向下压后,突然放开,若浮筒在水中上下震动一次的周期为2S,试求该浮筒的质量.

凌飞回答:
  (1)阻力与下沉速度成正比:f=kvF合力=Mg-f=Maa=g-kv/M即dv/dt=g-kv/M这是个常微分方程,可以解出v与t的关系式,然后v=dx/dt再次对常微分方程求解得出H与T的关系方程解法简单,但写出来比较复杂,具体就不写了(...
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