当前位置 :
高二函数与导数综合的一道题.已知函数f(x)=x(x-1)^2x∈(0,+∞)设g(x)=f(x)+λ(x^2-1)(x大于0),是否存在这样的λ,使得g(x)在(0,+∞)上为单调增函数,若存在,请求出λ的取值范围,若不存在,请说明理
更新时间:2024-04-19 22:39:13
1人问答
问题描述:

高二函数与导数综合的一道题.

已知函数f(x)=x(x-1)^2x∈(0,+∞)

设g(x)=f(x)+λ(x^2-1)(x大于0),是否存在这样的λ,使得g(x)在(0,+∞)上为单调增函数,若存在,请求出λ的取值范围,若不存在,请说明理由

标准答案是:大于(2-根号3).

胡瑾回答:
  g(x)=x³-2x²+x+λx²-λ=x³+(λ-2)x²+x-λg'(x)=3x²+2(λ-2)x+1增函数则x>0时,g'(x)恒大于0若g'(x)的判别式小于0则g'(x)在R上大于0则4(λ-2)²-120所以x>0,g'(x)>0成立所以λ>=√3...
综合推荐
综合推荐
最新更新
优秀综合推荐
热门综合
一对三(yiduisan.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 一对三 yiduisan.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-2