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关于集合的数学题对于集合A、B,定义A×B={(a,b)|a∈A,b∈B}.问:若A中有m个元素,B中有n个元素,则A×B中有几个元素?给出理由和大致步骤,这就是原题
更新时间:2024-04-29 12:34:14
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问题描述:

关于集合的数学题

对于集合A、B,定义A×B={(a,b)|a∈A,b∈B}.

问:若A中有m个元素,B中有n个元素,则A×B中有几个元素?

给出理由和大致步骤,

这就是原题

陈逸菲回答:
  有m*n个元素   这个是集合的笛卡尔积   就相当于你画直角坐标系   x上有1,2,3,4,7五个元素作为一个离散集合   y上有257三个元素作为一个离散集   那么(x,y)这样的离散点有十五个   若一个离散集一个连续集就是得出线(注意你题目中这里定义的积(x,y)只是有序2数组所以它和x不是一个层面的东西有时(x,y)也是像x一样的点有时不是只是个关系又有时看成是个符号标记具体在做题时会具体定义好的这个你可以去看看离散数学)   这里你可以把它们都考虑成点以为你只是考虑个数不涉及(x,y)与(a,b)之间的运算   哪怕[0,1]*[2,3]它也是连续点集的笛卡尔积你可以把[0,1]中看成有m个点那么[2,3]也有m个相乘和上面离散境况下一样
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