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【九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下】
更新时间:2022-12-03 09:44:49
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问题描述:

九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.

小组讨论后,同学们做了以下三种试验:

请根据以上图案回答下列问题:

(1)在图案1中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是______m2;

(2)在图案2中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为S=______(用含x的代数式表示);当AB=______m时,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案3中,如果铝合金材料总长度为lm,设AB为xm,当AB=______m时,长方形框架ABCD的面积S最大.

(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律.探索:如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时,那么当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.

邓善熙回答:
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