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数学高手进在三角形ABC中,AB=AC=5,tanB=3/4,点D是BC上一动点(不与B,C重合),DE平行AC,交AB于E,DF垂直AC,垂足为F,连接EF.设BD=X,三角形DEF面积为Y(1):求BC长(2):求出Y与X的函数关系式(3):是否
更新时间:2024-04-26 15:07:29
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问题描述:

数学高手进

在三角形ABC中,AB=AC=5,tanB=3/4,点D是BC上一动点(不与B,C重合),DE平行AC,交AB于E,DF垂直AC,垂足为F,连接EF.设BD=X,三角形DEF面积为Y

(1):求BC长

(2):求出Y与X的函数关系式

(3):是否存在这样的点D,使点D,E,F为顶点的三角形与三角形DFC相似?如果存在,求BD长,如不存在,说明理由.

要过程,做的好的追++

曹文明回答:
  1)tanB=3/4,cosB=4/5   BC=2*AB*cosB=8   2)   BD=X,DC=8-X   DE=BD*AC/BC=5X/8   DF=DC*sinB=(8-X)3/5   S三角形DEF,   Y=1/2*DE*DF   =(24X-3X^2)/16   Y=(24X-3X^2)/16,0
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