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高一数学题目已知向量a与向量b不共线,向量a+b与2a-b垂直,向量a-2b与2a+b也垂直,求a与b的交角的余弦值...(具体过程...)
更新时间:2024-04-26 12:10:37
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问题描述:

高一数学题目

已知向量a与向量b不共线,向量a+b与2a-b垂直,向量a-2b与2a+b也垂直,求a与b的交角的余弦值...(具体过程...)

阮波回答:
  向量a+b与2a-b垂直则:(a+b)(2a-b)=0即:2a²+ab-b²=0....①a-2b与2a+b也垂直则:(a-2b)(2a-b)=0即:2a²-3ab-2b²=0....②由①,②联立,可解得:b²=-4ab,ab=-b&s...
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