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一道数学题,求证明,N个数的和一定,这N个数的方差越小,乘积越大,如何证明?我知道,N个数和一定,这N个数都相等,方差最小,乘积最大,但是如何证明方差越小,乘积越大这种反比关系?或者相应的
更新时间:2024-04-27 05:00:54
1人问答
问题描述:

一道数学题,求证明,

N个数的和一定,这N个数的方差越小,乘积越大,如何证明?

我知道,N个数和一定,这N个数都相等,方差最小,乘积最大,但是如何证明方差越小,乘积越大这种反比关系?或者相应的定理有没有呢?

陈云回答:
  等同于几个n边形,周长相等,边长越相近,面积越大.也可用基本不等式   手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
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