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·急·一道关于数列的数学题,数列{an}的通项公式是an=1/根号n+根号(n+1),若前n项和为10,则项数为?
更新时间:2024-04-26 22:12:06
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问题描述:

·急·一道关于数列的数学题,

数列{an}的通项公式是an=1/根号n+根号(n+1),若前n项和为10,则项数为?

侯佰康回答:
  an=1/(根号n+根号n+1)=(根号n-根号n+1)/(-1)=根号n+1-根号n   Sn   =(根号2-根号1)+(根号3-根号2)+...+(根号n-根号n-1)+(根号n+1-根号n)   =-根号1+根号n+1   =(根号n+1)-1   =10   所以根号n+1=11   所以n+1=121   所以n=120
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