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【几道高一数学数列题:1.已知数列{an}的前n项和Sn且a(1)=1,Sn=n^2an(n属于N*),则通项an=2.设两个方程x^2-ax+1=0,x^2-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等比数列,求ab的值3.已知等比数列{an}中,a(1)+a(3)=2】
更新时间:2024-04-28 11:33:47
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问题描述:

几道高一数学数列题:

1.已知数列{an}的前n项和Sn且a(1)=1,Sn=n^2an(n属于N*),则通项an=

2.设两个方程x^2-ax+1=0,x^2-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等比数列,求ab的值

3.已知等比数列{an}中,a(1)+a(3)=20,a(4)+a(6)=5/2,求a(5)及前6项的和.

4.设{an}是正整数列,其n前项为和为Sn,并且对所有自然n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.(1)求数列{an}的前3项;(2)求数列{an}的通项公式

5.求1+(1+1/2)+(1+1/2+1/4)+.+(1+1/2+1/4+..+1/2^n-1)

6.数列{2n-1/2^n}的前n项和为?

7.数列1又1/2,3又1/4,5又1/8,7又1/16.前n项和为?

(有过程)

沈建伟回答:
  (1)因为Sn=n^2an(1)所以Sn-1=(n-1)^2an-1(2)(2)-(1)得an=n^2an-(n-1)^2an-1所以(n-1)^2an-1=(n^2-1)an即(n-1)an-1=(n+1)anan/an-1=(n-1)/(n+1)(a2/a1)(a3a2)(a4a3)……(an/an-...
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