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【一道关于反比例函数的数学题本题没图正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x的图像交于P(a,b)点,a、b异号,且OP的绝对值=5,过P点做x轴的垂线,垂足为Q,若△POQ的面积为6(1)求这两个函数的解析式】
更新时间:2024-04-26 19:46:00
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问题描述:

一道关于反比例函数的数学题

本题没图

正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x的图像交于P(a,b)点,a、b异号,且OP的绝对值=5,过P点做x轴的垂线,垂足为Q,若△POQ的面积为6

(1)求这两个函数的解析式

(2)求P点的坐标

柴秀娟回答:
  OP的绝对值=5,得a^2+b^2=25,(1)   a、b异号,且△POQ的面积为6,得(1/2)ab=-6得ab=-12(2)   由(1)(a+b)^2-2ab=25   (2)代入(1)得(a+b)^2=1   a+b=1,或a+b=-1   ab=-12a+b=1解得a=-3b=4或a=4b=-3   ab=-12a+b=-1解得a=-4b=3或a=3b=-4   所以P(-3,4)(4,-3)(3,-4)(-4,3)   k2=-3*4=-12反比例函数y=-12/x   正比例函数y=k1x把(-3,4)(-4,3)分别代入求得y=-3/4x或y=-4/3x
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