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一道数学题在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a,b是方程x^2-二根号三x+2=0的两根,2cos(A+B)=11.求角C的角度2.求AB的长
更新时间:2024-04-26 22:26:19
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问题描述:

一道数学题

在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a,b是方程x^2-二根号三x+2=0的两根,2cos(A+B)=1

1.求角C的角度

2.求AB的长

胡铟回答:
  (1)由2cos(A+B)=1得:A+B=60度所以C=180-60=120度   (2)由x^2-二根号三x+2=0得:a+b=二根号三且ab=2   由余弦定理得:c^2=a^2+b^2-2abcosC   c^2=(a+b)^2-2ab-2abcosC   c^2=二根号三^2-2x2-2x2cos120   c^2=12-4-4x(-0.5)=10   得c=根号10即AB=根号10
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