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【高数问题十分紧急设函数f(x)在(a,b)上可导连续,f(a)=0,a>0求证存在在ξ在高数问题十分紧急设函数f(x)在(a,b)上可导连续,f(a)=0,a>0求证存在在ξ在ab间使得f(ξ)=((b-ξ)/a)f'(ξ)】
更新时间:2024-04-27 05:35:51
11人问答
问题描述:

高数问题十分紧急设函数f(x)在(a,b)上可导连续,f(a)=0,a>0求证存在在ξ在

高数问题十分紧急

设函数f(x)在(a,b)上可导连续,f(a)=0,a>0求证存在在ξ在ab间使得f(ξ)=((b-ξ)/a)f'(ξ)

陈耀池回答:
  微分中值定理.   F(x)=((b-x)/a)*f(x)   由已知可知F(X)在区间【a,b】可导且连续   再F(a)=0F(b)=0   则F(X)适用于罗尔定理   即存在一点ξ.使得F'(ξ)=0   F'(X)=f(x)+((b-x)/a)f'(x)   F'(ξ)=f'(ξ)+(ξ-b)f'(ξ)=0   化简得结论.
刘景汇回答:
  求具体过程十分紧急
陈耀池回答:
  已补充编辑。
刘景汇回答:
  在哪
刘景汇回答:
  紧急
刘景汇回答:
  真的很急
陈耀池回答:
  微分中值定理。   F(x)=((b-x)/a)*f(x)   由已知可知F(X)在区间【a,b】可导且连续   再F(a)=0F(b)=0   则F(X)适用于罗尔定理   即存在一点ξ.使得F'(ξ)=0   F'(X)=f(x)+((b-x)/a)f'(x)   F'(ξ)=f'(ξ)+((b-ξ)/a)f'(ξ)=0   化简得结论。   满意请采纳谢谢。
刘景汇回答:
  不对啊
刘景汇回答:
  感觉差一点
刘景汇回答:
  紧急啊
刘景汇回答:
  构造的有点问题
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