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【在平面直角坐标系中,已知A(-1,2),B(2,1)在x轴上找一点P,使PA+PA的值最小,并求出点P的坐标】
更新时间:2024-04-27 08:27:30
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问题描述:

在平面直角坐标系中,已知A(-1,2),B(2,1)在x轴上找一点P,使PA+PA的值最小,并求出点P的坐标

樊尚春回答:
  设A1(-1,-2),   则对x轴上任一点P,由于A、A1关于x轴对称,所以PA=PA1   因此,PA+PB=PA1+PB>=A1B=√[(2+1)^2+(1+2)^2]=3√2   当且仅当A1、P、B在一条直线上时,PA+PB最小.   设P(x,0),则   (0+2)/(x+1)=(0-1)/(x-2)   解得x=1,因此P(1,0).
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