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求1的2011次方+2的2011次方+3的2011次方+…+8的2011次方的和除以9的余数.
更新时间:2024-04-28 07:08:50
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问题描述:

求1的2011次方+2的2011次方+3的2011次方+…+8的2011次方的和除以9的余数.

李晓博回答:
  1的任意正整数次方,个位数仍为1   2的正整数次方,按2、4、8、6循环,每4项循环一次   2011/4=502余3,2^2011的个位数字是8   3的正整数次方,按3、9、7、1循环,每4项循环一次   3^2011的个位数字是7   4的正整数次方按4,6循环,4^2011的个位数字是4;   5的正整数次方个位数字恒为5;6的正整数次方个位数字恒为6;   7的正整数次方个位数字按7、9、3、1循环,7^2011个位数字是3   8的正整数次方个位数字按8、4、2、6循环,8^2011个位数字是2   1+8+7+4+5+6+3+2=36   36÷9=4余0   余数是0
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