如图，O1O2=7cm，⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，O1O2交⊙O2于点P．（1）若把⊙O1沿直线O1O2以每秒1cm的速度从左向右平移，经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？（2）若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时
更新时间：2024-04-28 07:14:07
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问题描述：
如图，O1O2=7cm，⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，O1O2交⊙O2于点P．
（1）若把⊙O1沿直线O1O2以每秒1cm的速度从左向右平移，经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？
（2）若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？
刘永梅回答：
（1）如图1所示：∵O1O2=7cm，⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，
∴此时，⊙O1向右平移2cm，即可与⊙O2外切，⊙O1继续向右平移4cm，即可与⊙O2内切，
再⊙O1继续向右平移2cm，即可与⊙O2内切，再⊙O1继续向右平移4cm，即可与⊙O2外切，
∴经过2秒、6秒、8秒、12秒后⊙O1与⊙O2相切；
（2）如图2所示：
由题意可得出：当O1P⊥O2P，或在一条直线上⊙O1与⊙O2相切，
故将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则经过3秒、6秒、9秒后⊙O1与⊙O2相切．
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