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求证高中数学标准椭圆,圆上一点与两焦点组成角时,短轴一顶点与长轴两交点所组成的角为最大值.让我能看懂,最好有图.
更新时间:2024-10-10 22:22:45
1人问答
问题描述:

求证高中数学标准椭圆,圆上一点与两焦点组成角时,短轴一顶点与长轴两交点所组成的角为最大值.

让我能看懂,最好有图.

董发花回答:
  长轴顶点分别为A,B,椭圆上任一点为M要让∠AMB最大也就是要让∠MAB+∠MBA最小设这两个角为α,β,因为∠AMB必定是钝角,所以α+βb>0,设M点坐标为(x,y),x≠a,则tanα=|y|/(a+x),tanβ=|y|/(a-x)所以tan(α+β)=(tanα+t...
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