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(本题满分12分)如图,已知l1⊥l2,⊙O与l1,l2都相切,⊙O的半径为1cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与l1,l2重合,AB=cm,AD=2cm,若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动,⊙O的移动速度为2cm/s,矩形ABCD的
更新时间:2024-04-26 10:22:46
1人问答
问题描述:

(本题满分12分)如图,已知l1⊥l2,⊙O与l1,l2都相切,⊙O的半径为1cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与l1,l2重合,AB=cm,AD=2cm,若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动,⊙O的移动速度为2cm/s,矩形ABCD的移动速度为3cm/s,设移动时间为t(s).

(1)如图①,连接OA、AC,则∠OAC的度数为      °;

(2)如图②,两个图形移动一段时间后,⊙O到达⊙O1的位置,矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置,此时点O1,A1,C1恰好在同一直线上,求圆心O移动的距离(即OO1的长);

(3)在移动过程中,圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化,设该距离为d(cm),当d<1时,求t的取值范围(解答时可以利用备用图画出相关示意图).

 

骆瑛回答:
  (1)105°;(2);(3).
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