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高一数学二次函数的单调性已知1/3
更新时间:2024-10-10 18:21:33
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问题描述:

高一数学二次函数的单调性

已知1/3

马丽回答:
  F(X)=AX^2-2X+1=A(x-1/A)^2-1/A+1   A∈【1/3,1】上最大值为M(A),最小值为N(A)   对称轴为x=1/A∈【1,3】   则最小值N(A)=1-1/A   则x=(1+3)/2=2是F(1)=F(3)的临界点   1、当1/A∈[1,2],即A∈【1/2,1】,M(A)=F(3)=9A-6+1=9A-5   G(A)=M(A)-N(A)=9A-5-(1-1/A)=9A+1/A-6   2、当1/A∈[2,3],即A∈【1/3,1/2】,M(A)=F(1)=A-2+1=A-1   G(A)=M(A)-N(A)=A-1-(1-1/A)=A+1/A-2
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