已知f(x)=logmx(m为常数,m>0且m≠1),设f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N+)是首项为4,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)若bn=anf(an),记数列{bn}的前n项和为Sn,当m=
2
(3)若cn=anlgan,问是否存在实数m,使得{cn}中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出实数m的取值范围.
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