（2001•青岛）已知：如图，正方形DEFG内接入Rt△ABC，EF在斜边BC上，EH⊥AB于H．求证：（1）△ADG≌△HED；（2）EF2=BE•FC．-一对三问答

（2001•青岛）已知：如图，正方形DEFG内接入Rt△ABC，EF在斜边BC上，EH⊥AB于H．求证：（1）△ADG≌△HED；（2）EF2=BE•FC．

更新时间：2024-04-27 20:02:03

1人问答

问题描述：

（2001•青岛）已知：如图，正方形DEFG内接入Rt△ABC，EF在斜边BC上，EH⊥AB于H．

求证：（1）△ADG≌△HED；（2）EF2=BE•FC．

蔡新霞回答：

　　证明：（1）∵DEFG为正方形，∴∠EDG=90°，∴∠1+∠2=90°．∵EH⊥AB，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3．又∠A=∠EHD=90°，DG=DE，∴△ADG≌△HED．（2）在Rt△ABC中，∠B+∠C=90°．在Rt△BDE中，∠B+∠2=90°．∴∠2=...

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