当k1,k2都不是0时不是.反证法:若k1a1+k2a2是属于某个特征值x对应的特征向量,即
A(k1a1+k2a2)=x(k1a1+k2a2),利用条件有
k1*x1*a1+k2*x2*a1=k1*x*a1+k2*x*a2,或者
(k1*x1-k1*x)a1+(k2*x2-k2*x)a2=0.
由于a1,a2是无关的,因此必有
k1*(x1-x)=0,k2*(x2-x)=0.
由于k1,k2不为0,因此x1=x2=x.矛盾.
当k1为0时或者k2为0时,显然此时k1,k2不同时为0就是特征向量,
同时为0不是特征向量.