几何法: 　　∵BD⊥OA,A1A⊥面AC於A 　　∴OA1⊥BD 　　在面AC1上观察,设棱长为2,则有AA1=2,OA=√2=OC,CE=1 　　易得Rt△AOA1∽Rt△CEO 　　∴∠AOA1=∠CEO 　　∵∠CEO+∠COE=90°,∴∠AOA1+∠COE=90° 　　∴OA1⊥OE 　　∵OE⊂面BED 　　∴OA1⊥面BED 　　向量法1: 　　连接OO1,取其中点M,则CE→=OM→,且OC→=-OA→ 　　∴OE→=OC→+CE→=OM→-OA→ 　　设棱长为2 　　OA1→*OE→ 　　=OA1→*(OM→-OA→) 　　=OA1→*OM→-OA1→*OA→ 　　=OA1*OM*cosA1OO1-OA1*OA*cosA1OA 　　=OA1*(1*OO1/OA1-√2*OA/OA1) 　　=OA1*(2√6-√2*√2/√6) 　　=0 　　∴OA1⊥OE 　　∵BD⊥OA,BD⊥AA1 　　∴BD→*OA1→=BD→*(OA→+AA1→) 　　=BD→*OA→+BD→*AA1→ 　　=0 　　∴OA1⊥BD 　　∵OE⊂面BED,∴OA1⊥面BED 　　向量法2: 　　以O为原点,AC,BD,OO1为坐标轴建系 　　设棱长为2,则BD→=(0,2√2,0),OE→=(√2,0,1) 　　∵OE⊂面BED,且BD→,OE→相交於O 　　∴BD→×OE→=(2√2,0,-4)=n→是面BED的法向量 　　∵OA1→=(-√2,0,2)=-1/2*n→ 　　∴OA1→∥n→,即OA1→是面BED的法向量 　　∴OA1⊥面BED