加速度的符号还是用a0吧(正规些).
一、当 a0≦g时,物体是不会离开地面的,绳子这时是静止的(假如没有左右摇晃).那么这种情况下人相对地面的加速度是 a=a0 .
理由:在物体静止的情况下,设绳子拉力大小是T,人的加速度是a,则有
T-mg=ma
且 T≦Mg
得 m*(g+a)≦Mg
因 m=M/2
所以 a≦g ,因物体不动,即 a0≦g.
二、当a0>g时,绳子拉力大于物体重力Mg,这时物体也会向上加速运动.
设物体向上的加速度是a1,人相对地面的加速度是a
则有 a=a0-a1 (人所在这侧的绳子是以加速度a1向下加速运动的)
设绳子这时的拉力大小是F
对物体:F-Mg=M*a1
即 F-Mg=M(a0-a)
对人:F-(M/2)g=(M/2)*a
以上二式联立,消去F,得
人相对地面的加速度是 a=(g+2*a0)/3