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一根细绳跨过一光滑的定滑轮,一端挂一质量为M的物体,另一端被人用双手拉着,人的质量m=M/2.若人相对于绳以加速度A0向上爬,则人相对于地面的加速度(以竖直向上为正)是()
更新时间:2024-04-26 21:00:27
1人问答
问题描述:

一根细绳跨过一光滑的定滑轮,一端挂一质量为M的物体,另一端被人用双手拉着,人的质量m=M/2.若人相对于绳以加速度A0向上爬,则人相对于地面的加速度(以竖直向上为正)是()

陈红洁回答:
  加速度的符号还是用a0吧(正规些).   一、当 a0≦g时,物体是不会离开地面的,绳子这时是静止的(假如没有左右摇晃).那么这种情况下人相对地面的加速度是 a=a0 .   理由:在物体静止的情况下,设绳子拉力大小是T,人的加速度是a,则有   T-mg=ma   且 T≦Mg   得 m*(g+a)≦Mg   因 m=M/2   所以 a≦g ,因物体不动,即 a0≦g.   二、当a0>g时,绳子拉力大于物体重力Mg,这时物体也会向上加速运动.   设物体向上的加速度是a1,人相对地面的加速度是a   则有 a=a0-a1 (人所在这侧的绳子是以加速度a1向下加速运动的)   设绳子这时的拉力大小是F   对物体:F-Mg=M*a1   即 F-Mg=M(a0-a)   对人:F-(M/2)g=(M/2)*a   以上二式联立,消去F,得   人相对地面的加速度是 a=(g+2*a0)/3
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