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如图,一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限只有一个交点A,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,OA=,sin∠ABO=。(1)求点A的坐
更新时间:2024-04-26 20:11:27
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问题描述:

如图,一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限只有一个交点A,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,OA=,sin∠ABO=。

(1)求点A的坐标及反比例函数解析式;
(2)求一次函数的的解析式。

江吉彬回答:
  (1)∵AD垂直平分OB∴OA=AB=∵sin∠ABO=∴∴AD=2∴∵OD=BD∴OD=1∴A(1,2)设反比例函数的解析式为,将A(1,2)代入:k=1×2=2∴反比例函数的解析式为。(2)∵A(1,2),OD=DB=1,∴OB=2,∴B(2,0)设一次函数的解析式为,将A(1,2),B(2,0)代入得:,解得∴一次函数的解析式为。
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