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【一道有关数列的数学题目数列an,a2=2,a3=3,且ana(n+1)是以3为公比的等比数列,记bn=a(2n-1)+a(2n)求证:bn是等比数列】
更新时间:2024-10-10 22:26:55
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问题描述:

一道有关数列的数学题目

数列an,a2=2,a3=3,且ana(n+1)是以3为公比的等比数列,记bn=a(2n-1)+a(2n)求证:bn是等比数列

耿延洛回答:
  首先算出a1=1a4=6   ana(n+1)=2*3^(n-1)   a(n+1)a(n+2)=2*3^n   a(n+2):an=3   an的通项公式   a(2n)=2*3^(n-1)   a(2n-1)=3^(n-1)   b(n+1):bn=[a(2n)+a(2n+1)]:[a(2n-1)+a(2n)]=5/3
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