【（1）已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．（2）若sinα+sinβ=22，求cosα+cosβ的取值范围．】-一对三问答

【（1）已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．（2）若sinα+sinβ=22，求cosα+cosβ的取值范围．】

更新时间：2024-04-27 10:59:02

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问题描述：

（1）已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．

（2）若sinα+sinβ=

22，求cosα+cosβ的取值范围．

唐海林回答：

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　　（1）sinβ+sinγ=-sinα，cosβ+cosγ=-cosα（sinβ+sinγ）2+（cosβ+cosγ）2=12+2cos（β-γ）=1，cos（β-γ）=-12．（2）令cosα+cosβ=t，则（sinα+sinβ）2+（cosα+cosβ）2=t2+122+2cos（α-β）=t2+12...

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