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如图,四边形ABCD中,AB=BC,AB∥CD,∠D=90°,AE⊥BC于点E,求证:CD=CE.
更新时间:2024-04-27 08:49:32
1人问答
问题描述:

如图,四边形ABCD中,AB=BC,AB∥CD,∠D=90°,AE⊥BC于点E,求证:CD=CE.

李景霞回答:
  证明:∵AB∥CD,   ∴∠DCA=∠CAB,   ∵AB=BC,   ∴∠BCA=∠CAB,   ∴∠DCA=∠BCA,   ∵∠D=90°,AE⊥BC,   ∴∠D=∠AEC=90°,   ∵∠DAC+∠D+∠ACD=180°,∠BCA+∠AEC+∠CAE=180°,   ∴∠DAC=∠EAC,   ∵∠D=90°,AE⊥BC,   ∴CD=CE.
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