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【如图所示是公路上的“避险车道”,车道表面是粗糙的碎石,其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险.一辆货车在倾角为30°的连续长直下坡高速路上以18m/s的速度匀速行驶,突然汽】
更新时间:2024-04-27 00:19:54
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问题描述:

如图所示是公路上的“避险车道”,车道表面是粗糙的碎石,其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险.一辆货车在倾角为30°的连续长直下坡高速路上以18m/s的速度匀速行驶,突然汽车刹车失灵,开始加速运动,此时汽车所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.2倍.在加速前进了96m后,货车平滑冲上了倾角为53°的碎石铺成的避险车道,已知货车在该避险车道上所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.8倍.货车的整个运动过程可视为直线运动,sin53°=0.8,g=10m/s2.求:

(1)汽车刚冲上避险车道时速度的大小;

(2)要使该车能安全避险,避险车道的最小长度为多少.

蔡绍滨回答:
  (1)对汽车,由牛顿第二定律得:mgsin30°-0.2mg=ma1,汽车做匀加速直线运动,由速度位移公式得:v2-v02=2a1x,代入数据解得:v=30m/s;(2)在避险车道上,由牛顿第二定律得:mgsin53°+0.8mg=ma2,汽车做匀减速直...
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