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【在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC和CA上的点,且AD=BE=CF,又已知△DEF为等边三角形,求证:△ABC为等角三角形.】
更新时间:2024-04-26 22:40:08
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问题描述:

在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC和CA上的点,且AD=BE=CF,又已知△DEF为等边三角形,求证:△ABC为等角三角形.

曹文琴回答:
  证明:设∠BDE=x,由△DEF为等边三角形知∠EDF=∠DFE=∠DEF=60°则∠ADF=120-x,由三角形内角和为180度可知∠AFD=60-A+x,∠EFC=120+x-A,∠FEC=60-x+A-C,∠DEB=120-x+A-C由△DBE内角和为180知,B+x+120-x+A-C=180,即B...
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