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【设动点P是抛物线y=xˆ2+1上任意点,点A(0,-1),点使得向量PM=2倍向量BM,则M的轨迹方程为()求具体解题步骤,谢˜】
更新时间:2024-04-28 02:16:43
1人问答
问题描述:

设动点P是抛物线y=xˆ2+1上任意点,点A(0,-1),点使得向量PM=2倍向量BM,则M的轨迹方程为()

求具体解题步骤,谢˜

龙笛回答:
  设P(x0,y0),M(x,y)   则向量PM=(x-x0,y-y0),向量BM=(x,y+1)   因为向量PM=2倍向量BM   所以x-x0=2x,y-y0=2(y+1)   所以x0=-x,y0=-y-2   代入抛物线方程得-y-2=(-x)^2+1   整理得到M点轨迹方程为y=-x^2-3
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