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【有限集S的全部元素的乘积,称为数集S的"积数".今给出数集M={1/2,1/3,1/4,.,1/100},试确定M的所有偶数个(2个,4个,...,98个)元素子集的"积数"之和的值.】
更新时间:2024-04-28 03:14:46
1人问答
问题描述:

有限集S的全部元素的乘积,称为数集S的"积数".今给出数集M={1/2,1/3,1/4,.,1/100},

试确定M的所有偶数个(2个,4个,...,98个)元素子集的"积数"之和的值.

蒋嶷川回答:
  M={a1,a2,..,an}的所有子集的“积数”之和的值==(1+a1)(1+a2)...(1+an)-1.M的所有含有偶数个元素的子集的“积数”之和的值==[(1+a1)(1+a2)...(1+an)+(1-a1)(1-a2)...(1-an)]/2-1M={1/2,1/3,1/4,……,1/99,1/100}M...
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