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关于求极值的问题y=x^(1/x)求极值.若用对数求导法,对于x小于零的不分如何处理?用对数求导法难道就不用考虑小于零的部分了吗?
更新时间:2024-04-28 04:56:37
1人问答
问题描述:

关于求极值的问题

y=x^(1/x)求极值.若用对数求导法,对于x小于零的不分如何处理?

用对数求导法难道就不用考虑小于零的部分了吗?

冯本明回答:
  x肯定大于0   y=x^(1/x)   两边同时取自然对数   lny=1/xlnx   两边同时对X求导   y'/y=-lnx/x^2+1/x^2   y'=y/x^2*(1-lnx)   令y'=0,则x=e   只有一个极值点,   当0
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