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【求椭圆x²/16+y/9²=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程】
更新时间:2024-04-26 07:54:14
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问题描述:

求椭圆x²/16+y/9²=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程

胡阳回答:
  平行弦AB的中点M(x,y)k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=2xA+xB=2x,yA+yB=2y[(xA)^2/16+(yA)^2/9]-[(xB)^2/16+(yB)^2/9]=1-19*(xA+xB)*(xA-xB)+16*(yA+yB)*(yA-yB)=09*2x+16*2y*(yA-yB)/(xA-xB)=09x+16y*2=09x+32y=0
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