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若关于x的函数y=x^2-(a+1)x+2a对于任意a∈[-1,1]的值都有y>0,求实数x的取值范围
更新时间:2024-04-26 20:53:34
1人问答
问题描述:

若关于x的函数y=x^2-(a+1)x+2a对于任意a∈[-1,1]的值都有y>0,求实数x的取值范围

马广富回答:
  不妨把a看做自变量,x看做未知参数,则y=(2-x)a+x^2-x   为一次函数,为单调函数,只要两端点满足y>0即可   1.当a=-1时,y>0   x^2-2>0   则x根号2   2.当a=1时,y>0   (x-1)^2+1>0   所以x属于R   综上x根号2
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