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函数y=f(x)是R上的增函数,若f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b),则a+b<0,判断正误并证明
更新时间:2024-04-27 09:08:15
1人问答
问题描述:

函数y=f(x)是R上的增函数,若f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b),则a+b<0,判断正误并证明

刘寅虎回答:
  结论正确.   证明:反证法   假设a+b≥0,则a≥-b,b≥-a.由于函数在R上是增函数,所以:   f(a)≥f(-b)   f(b)≥f(-a)相加得:   f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)与f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)矛盾.   所以:a+b
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