已知数列{an}是公差不为零的等差数列，且a2=3，又a4，a5，a8成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn及使得Sn最大的序号n的值．
更新时间：2024-04-27 05:49:35
1人问答
问题描述：
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，且a2=3，又a4，a5，a8成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求Sn及使得Sn最大的序号n的值．
沈伟回答：
（1）因为a4，a5，a8成等比数列，所以a52＝a4a8．设等差数列{an}的公差为d，则(a2+3d)2＝(a2+2d)(a2+6d)，因为a2=3，所以d2+2d=0．又因为d≠0，所以d=-2．所以an=-2n+7．（2）由（1）知，a1=5，d=-2．所以Sn＝na1+n(...
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