由洛比达法则直接可得lim(x->+∞)f(x)/x=lim(x->+∞)f'(x)/1=lim(x->+∞)f'(x)=0如果不知道洛比达法则,则可用中值定理来做f'(x)->0,x->+∞,∴对任意ε>0,存在A使得x>A时,有|f'(x)|A,存在ξ∈(A,x)使得|(f(x)-f(A...
如果用洛比达法则,不是需要证明f(x)在x->+∞时也趋于无穷吗?要怎么证明?
在趋于无穷时,使用罗比达法则,只需要分母是趋于无穷就可以了严格的说,考虑极限limf(x)/g(x),当g(x)->∞时,只要limf'(x)/g'(x)存在则有limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)