当前位置 :
求函数的极值应用题!设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,试问当常数a,b分别满足什么关系时,函数f(x)一定没有极值?可能有一个极值?可能有两个极值?我只能解其中的一个问题!f(x)在区间(-∞,+∞)二阶可导,f'
更新时间:2024-04-26 12:45:23
1人问答
问题描述:

求函数的极值应用题!

设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,试问当常数a,b分别满足什么关系时,函数f(x)一定没有极值?可能有一个极值?可能有两个极值?

我只能解其中的一个问题!

f(x)在区间(-∞,+∞)二阶可导,f'(x)=3x^2+2ax+b

f''(x)=6x+2a

当f''(等于0时,可能有一个极值,可能有两个极值,可能没有)

所以6x+2a=0x=-a/3带如f'(x)=-a^2/3+b,当f'(x)=0时,f(x)可能有一个极值!代入x=-a/3到f'(x)得-a^2/3+b=0所以当3b-a^2=0时可能有一个极值!但是书上的答案是当a^2-3b=0时可能有一个极值!和我的符号有点不对头!我的解法不对头?别忘了一共有3个问题哦!

彭奇回答:
  求导了,如果有极值,那么导函数的方程一定有根,否则无根   f’(x)=3x^2+2ax+b   令f'(x)=0   方程无根,则无极值,判别可求得4a^2-12b
最新更新
一对三(yiduisan.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 一对三 yiduisan.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-2