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已知椭圆C的焦点F1(-2√2,0)、F2(2√2,0),长轴长6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两两点.求OAB面积
更新时间:2024-04-28 02:20:15
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问题描述:

已知椭圆C的焦点F1(-2√2,0)、F2(2√2,0),长轴长6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两两点.求OAB面积

李新生回答:
  椭圆中2a=6,因此a^2=9,又c^2=a^2-b^2=8,因此b^2=1,所以椭圆方程为x^2/9+y^2=1,将y=x+2代入可得x^2/9+(x+2)^2=1,化简得10x^2+36x+27=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-36/10=-18/5,x1*x2=27/...
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