1.设(x^2+mx+n)(x^2+2x+5)=x^4+px^2+q,
所以x^4+(2+m)x^3+(5+2m+n)x^2+(5m+2n)x+5n=x^4+px^2+q,
比较系数得
2+m=0,(1)
5+2m+n=p,(2)
5m+2n=0,(3)
5n=q,(4)
由(1)得m=-2,
把m=-2代入(3)得n=5,
把m=-2,n=5代入(2)得p=-6,
把n=5代入(4)得q=25,
所以p=-6,q=25.
2..已知x²y²+x²+y²=10xy-16,求x,y
已知变形为
x²y²+x²+y²-10xy+16=0
(xy-4)²-(x-y)²=0
xy-4=0
x-y=0
x=2,y=2或x=-2,y=-2
657647737祝您学习进步!