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【高一数学的题是很简单的哦看看您会不会做这道题设向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2).定义一种向量积:向量a¤向量b=(a1,a2)¤(b1,b2)=(a1b1,a2b2),已知向量m=(2,0.5),向量n=(三分之π,0),点P(x,】
更新时间:2024-10-10 22:18:46
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问题描述:

高一数学的题是很简单的哦看看您会不会做这道题

设向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2).定义一种向量积:向量a¤向量b=(a1,a2)¤(b1,b2)=(a1b1,a2b2),已知向量m=(2,0.5),向量n=(三分之π,0),点P(x,y)在y=sinx的图像上运动,点Q在y=f(x)的图像上运动,且满足向量OQ=向量m¤向量OP+向量n(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别为

请您为我写出详细的过程和解析,我感激不尽,兔年快乐哦,哈哈哈

樊永正回答:
  设p点的坐标为(a,sina),Q的坐标为(x,y),根据条件向量OQ=向量m¤向量OP+向量n,得   x=2a+π/3---------变形--------a=(x-π/3)/2   y=0.5sina   将a=(x-π/3)/2代入式子y=0.5sina中,得y=1/2*(sin(x/2-π/6))   sin[]最大值为1,f(x)最大值=1/2*(sin[])=1/2   T=2π/w=4π   答:y=f(x)的最大值A为1/2,最小正周期T为4π
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