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【高一数学:己知圆C:X2+y2=16,点P在直线x=8上,由点P向圆C做两条切线,切点分别为A、B.求证:直线A...高一数学:己知圆C:X2+y2=16,点P在直线x=8上,由点P向圆C做两条切线,切点分别为A、B.求证】
更新时间:2024-10-10 22:27:20
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高一数学:己知圆C:X2+y2=16,点P在直线x=8上,由点P向圆C做两条切线,切点分别为A、B.求证:直线A...

高一数学:己知圆C:X2+y2=16,点P在直线x=8上,由点P向圆C做两条切线,切点分别为A、B.求证:直线AB过定点?大哥大姐帮忙下!大概方法思路讲解一下!谢谢啦!

康涛回答:
  圆心C(0,0),半径r=4..圆心到直线x=8的距离为8>4   ∴圆与直线相离.   设P(8,a).,则以CP为直径圆心(4,a/2)的圆与已知圆的交点为切点A、B.   联合   x²+y²=16①   (x-4)²+(y-a/2)²=4²+(a/2)²②   ①-②得,8x-16+ay-a²/4=-a²/4   ∴直线AB为:8x+ay=-32   ∴无论a如何,必过(-4,0)   得证
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