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如图,三角形ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交于BC于点D、E且角BAC+角DAE=180、求角BAC
更新时间:2024-04-27 00:36:28
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问题描述:

如图,三角形ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交于BC于点D、E且角BAC+角DAE=180、求角BAC

陈燕晖回答:
  ∵AB,AC的垂直平分线分别交于BC于点D、E   ∴AD=BD,AE=CE   ∴∠BAD=∠B,∠CAE=∠C   ∵∠BAC+∠DAE=180°   ∠BAC+∠B+∠C=180°   ∴∠DAE=∠B+∠C=∠BAD+∠CAE   ∴∠BAC=∠BAD+∠CAE+∠DAE=2(∠BAD+∠CAE)   ∴∠BAC+∠DAE=2(∠BAD+∠CAE)+∠BAD+∠CAE=3(∠BAD+∠CAE)=180°   ∴∠BAD+∠CAE=60°   ∴∠BAC=2(∠BAD+∠CAE)=120°
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