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在三边都不等的三角形中,有两边上的高分别为12和8,求第三边上的高的取值范围?
更新时间:2024-04-26 19:29:16
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问题描述:

在三边都不等的三角形中,有两边上的高分别为12和8,求第三边上的高的取值范围?

金芳回答:
  设三角形的面积是S,第三条高的长度是h,则三条边的长度分别是   2S/8,2S/12,2S/h   即S/4,S/6,2S/h,根据两边和大于第三边有   S/4+S/6>2S/h   S/6+2S/h>S/4   约去S得   5/12>2/h   2/h>1/12   解得24/5
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