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【如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,AE平分角CAB交CD于点F,交BC于点E,EG垂直于AB于...如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,AE平分角CAB交CD于点F,交BC于点E,EG垂直于AB于点G,】
更新时间:2024-04-27 07:23:17
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问题描述:

如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,AE平分角CAB交CD于点F,交BC于点E,EG垂直于AB于...

如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,AE平分角CAB交CD于点F,交BC于点E,EG垂直于AB于点G,试说明四边形CFGE是菱形

冯淑红回答:
  ∵AE平分角CABAC⊥CBEG⊥AB   ∴AC=AGCD//EGCE=GE   ∵∠CAE=∠GAEAF=AF   ∴△ACF≌△AGF   ∴∠ACF=∠AGF   ∵∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠CBD=90   ∴∠ACD=∠CBD=∠AGF   ∴FG//CB   ∴四边形CFGE为平行四边形   ∵CE=GE   ∴CFGE是菱形
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