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高中数学排列组合题两个,要具体步骤某展厅有9个展台,现有3个展品需要展出,要求每件展品用一个展台,并且3个展品所用展台既不在两端又不相邻.则不同方法有几种?若进一步要求3展品所用展
更新时间:2024-10-10 18:27:33
4人问答
问题描述:

高中数学排列组合题两个,要具体步骤

某展厅有9个展台,现有3个展品需要展出,要求每件展品用一个展台,并且3个展品所用展台既不在两端又不相邻.则不同方法有几种?若进一步要求3展品所用展台之间间隔不超过两个展台则不同的展出方法?答案60,48

有16个不同卡片,其中红色黄色蓝色绿色卡片各4张.从中取出3张,要求3张卡片不是同一种颜色而且红色最多一张,则不同方法?答案472

刘连军回答:
  第一个展台的问题用插空法:选6个展台用o表示,x的位置是可以放展台的位置   oxoxoxoxoxoA53=5*4*3=60
庞福振回答:
  为什么是6个展台?去掉头尾不是7个展台么??
刘连军回答:
  因为有三个展品第一个展台的问题用插空法:选6个展台用o表示,x的位置是可以放展台的位置oxoxoxoxoxoA53=5*4*3=60第二个问题分类,1相隔一个的0x0x0x000ooxoxoxoooooxoxoxo3*(A33)=18种2相隔两个oxooxooxoA33=63相隔一个或两个OXOXOOXOOOOXOOXOXOOXOOXOXOOOOXOXOOXO4*(A33)=24N=24+18+6=48第三个问题有两种颜色没有红色三种颜色选2种有黄绿、黄蓝、绿蓝3种;其中一个一张另一个两张2种选择取一种颜色中的2张有6种情况,取另一种颜色中的一张有4种方法N1=3*2*(6*4)=144有两种颜色有红色,选红绿、红黄,红蓝3种;一个两张红色一张有1种选择N2=3*(6*4)=72三种不同颜色各一张红黄绿、红黄蓝、黄绿蓝,红绿蓝4种,每色一张有64种N3=4*64=256N=N1+N2+N3=472
庞福振回答:
  第二个看懂了,不过第一个还是有疑问,为什么展品放在选出的6个展台的空里而不放在展台上?而且是因为展台不能连续空两个所以把7个展台扣除一个边长6个展台??谢谢
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