【如图，已知直线y=x2+bx+c经过A、B两点，且对称轴为直线x=-3．（1）求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式；（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动．过点P作y轴的平行线交直线AB】-一对三问答

【如图，已知直线y=x2+bx+c经过A、B两点，且对称轴为直线x=-3．（1）求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式；（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动．过点P作y轴的平行线交直线AB】

更新时间：2024-10-10 08:22:05

1人问答

问题描述：

如图，已知直线y=x2+bx+c经过A、B两点，且对称轴为直线x=-3．

（1）求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式；

（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动．过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P运动的时间为t，MN的长度为s，求s与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，s取得最大值？

（3）设抛物线的对称轴CD与直线AB相交于点D，顶点为C．问：在（2）条件不变情况下，是否存在一个t值，使四边形CDMN是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

姜东焕回答：

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　　，当x=0时，y=；令y=0，x=-7，所以A（0，），B（-7，0），（各1分）依题意得：，解得：，抛物线的解析式是；（2）依题意得：点P的横坐标是（t-7），把x=（t-7）代入，得M、N的纵坐标：，∴s=yN-yM=，当t=，即t=时，s...

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