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【一道初三数学题,请各位帮忙!已知:cosA=cosX·sinC,cosB=sinX·sinC,求sin2A+sin2B+sin2C的值我发现题目里没说△ABC是直角三角形,是不是不靠这个就能求解?麻烦各位帮帮忙!也没说ABC是一个三角形,题目】
更新时间:2024-10-10 14:25:15
1人问答
问题描述:

一道初三数学题,请各位帮忙!

已知:cosA=cosX·sinC,cosB=sinX·sinC,求sin2A+sin2B+sin2C的值

我发现题目里没说△ABC是直角三角形,是不是不靠这个就能求解?麻烦各位帮帮忙!

也没说ABC是一个三角形,题目就像我给大家的那样,原封不动。

另外,sin2A是指sinA的平方以此类推……

罗树伟回答:
  cosA=cosX·sinC.两边都平方:cos2A=cos2X·sin2C..①cosB=sinX·sinC.两边都平方:cos2B=sin2X·sin2C..②由①+②得cos2A+cos2B=sin2C(cos2X+sin2X)cos2A+cos2B=sin2C所以sin2A+sin2B+sin2C=sin2A+sin2B+cos2A+co...
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