【已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上．若椭圆上的点A（1，32）到焦点F1，F2两点的距离之和等于4．（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过点P（1，14）的直线与椭圆交于两点D、E，若|DP|=|PE】-一对三问答

【已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上．若椭圆上的点A（1，32）到焦点F1，F2两点的距离之和等于4．（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过点P（1，14）的直线与椭圆交于两点D、E，若|DP|=|PE】

更新时间：2024-10-10 20:19:50

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问题描述：

已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上．若椭圆上的点A（1，

32）到焦点F1，F2两点的距离之和等于4．

（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）过点P（1，14）的直线与椭圆交于两点D、E，若|DP|=|PE|，求直线DE的方程；

（3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大值，求直线MN的方程．

陈月娟回答：

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　　（1）设椭圆的方程为x

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