【设动点M（x，y）（x≥0）到定点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1．记点M的轨迹为曲线C，P是满足OP+λOF＝0（O为直角坐标系的原点）的点，过点P作直线l交曲线C于A、B两点．（Ⅰ）当λ为】-一对三问答

【设动点M（x，y）（x≥0）到定点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1．记点M的轨迹为曲线C，P是满足OP+λOF＝0（O为直角坐标系的原点）的点，过点P作直线l交曲线C于A、B两点．（Ⅰ）当λ为】

更新时间：2024-10-10 08:18:56

1人问答

问题描述：

设动点M（x，y）（x≥0）到定点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1．记点 M的轨迹为曲线C，P是满足

OP+λ

OF＝

0（O为直角坐标系的原点）的点，过点 P作直线 l交曲线 C于A、B两点．

（Ⅰ）当λ为何值时，以 AB为直径的圆经过点 O？

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求过O、A、B三点的圆面积最小时圆的方程．

李必江回答：

网友采纳

　　（Ⅰ）依题意知，动点M到定点F（1，0）的距离等于M到直线x=-1的距离，曲线C是以原点为顶点，F（1，0）为焦点的抛物线．∴曲线C的方程是y2=4x．（2分）∵OP+λOF＝0，∴P（-λ，0）．设直线AB：x=ty-λ，代入y2=4x，...

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